| 链式区组设计与广义正交表 |
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| 引用本文： | 吴亚桢,杨林,廖靖宇,张应山.链式区组设计与广义正交表[J].数学的实践与认识,2019(6). |
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| 作者姓名： | 吴亚桢 杨林 廖靖宇 张应山 |
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| 作者单位： | 许昌学院数学与统计学院;华东师范大学金融与统计学院 |
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| 摘 要： | 在区组设计理论中,当区组水平(处理)数很大时,经常采用一种链式区组设计.在基于链式区组设计收集数据时,相应的设计表已经不是平衡不完全区组设计(BIBD),因此基于BIBD的数据分析发展成的链式区组设计的数据分析方法将存在不足之处,突出的特点是试验的数据分析结论不再具有再现性.为了保证新的设计表仍然具有试验数据分析结论的再现性,至少需要相应的设计表是广义正交表,即至少需要保持新的设计表具有相遇平衡和正交平衡性质.也就是说:在某种条件下,基于链式区组设计收集数据,也能保证试验数据分析的结论具有再现性,仅需相应的新设计表是广义正交表即可.研究发现:在链式区组设计中,相应的设计表在某些条件下可以是广义正交表.从广义正交表的角度来看,证明了,将对称BIBD作为小组下标,由此构造的链式区组设计对应的设计表,仍然是广义正交表,从而说明了链式区组设计方法可以在试验设计理论中有条件的使用.这也启发可以把链式区组试验设计方法扩充成广义正交表的构造方法.
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| 关 键 词： | 区组设计 链式区组设计 平衡不完全区组设计(BIBD) 行列设计 广义正交表 |
The Chain Block Designs and Generalized Orthogonal Arrays |
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