| 方程根的定义在解竞赛题中的妙用 |
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| 引用本文： | 吴光耀,李世杰.方程根的定义在解竞赛题中的妙用[J].上海中学数学,2006(4):49. |
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| 作者姓名： | 吴光耀 李世杰 |
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| 作者单位： | 1. 324004,浙江省巨化中学
2. 324002,浙江省衢州市教研室 |
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| 摘 要： | (1)x0是方程ax c=0(a≠0)的根ax0 c=0;(2)x0是方程ax2 bx c=0(a≠0)的根ax02 bx0 c=0.特别地,若ax21 bx1 c=0,ax22 bx2 c=0(a≠0),则当x1≠x2时,x1,x2是一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的两个不等实根;当x1=x2时,x1,x2是方程ax2 bx c=0(a≠0)的两个相等实根.灵活运用上述结论,求解涉及方程根的有关数学问题,常能化繁为简,化难为易,请看下面数例(所选例子均为各地中考题或数学竞赛题):例1如果方程2003x 4a=2004a-3x的根是x=1,则a=.(第十四届“希望杯”初一第二试试题)解:∵方程2003x 4a=2004a-3x的根是x=1,∴2003 4a=2004a-3,故a=1.003.例2若α…
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