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| 关于稳定矩阵分解定理的一个简单证明 | |
| 引用本文： | 谷芳芳,钟金. 关于稳定矩阵分解定理的一个简单证明[J]. 数学的实践与认识, 2017, 0(5): 275-278 |
| 作者姓名： | 谷芳芳 钟金 |
| 作者单位： | 江西理工大学理学院,江西赣州,341000 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11426121;11661041)，江西省自然科学基金(20161BAB211016)，江西省教育厅科技项目(GJJ150645) |
| 摘 要： | 一个矩阵称为稳定的,如果这个矩阵的特征值全包含在单位开圆盘内.利用Parker关于复方阵的分解定理给出了稳定矩阵分解定理的一个简单证明,并对奇异值全部严格小于1的矩阵给出了类似的结论. |
| 关 键 词： | 稳定矩阵 特征值 奇异值 迹 |
A Simple Proof for the Decomposition Theorem of Stable Matrices |
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| GU Fang-fang,ZHONG Jin. A Simple Proof for the Decomposition Theorem of Stable Matrices[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2017, 0(5): 275-278 | |
| Authors: | GU Fang-fang ZHONG Jin |
| Abstract: | A matrix is said to be stable if all its eigenvalues are contained in the open unit circle.In this paper,by using Parker's theorem on the decomposition theorem for a complex square matrix,we give a simple proof for the decomposition theorem of stable matrices.Moreover,we give similar results for the matrices all of whose singular values are strictly less than 1. |
| Keywords: | stable matrix eigenvalue singular value trace |
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