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| β-变换下攀援集和distal集的测度性质 | |
| 引用本文： | 张颖.β-变换下攀援集和distal集的测度性质[J].数学的实践与认识,2017(5):247-250. |
| 作者姓名： | 张颖 |
| 作者单位： | 华南理工大学数学学院,广东广州,510641 |
| 摘 要： | 设β1为实数,T_β为0,1]的β变换.攀援集的任何两个点随着时间的转移会越来越接近但同时又总能在任意长时间后保持一定的距离.证明了在Lebesgue测度意义下关于T_β的攀援集是一个零测集.Distal点对的两个点表示随着时间的转移始终保持着一定的距离.如果固定其中一个点x_0,所有满足x∈0,1)且lim inf n→∞|T_β~n(x)-T_β~n(x_0)|0的点称为关于x_0的distal集,如果把这个集合记为R_β(x_0),根据Borel-Cantelli引理得到R_β(x_0)的Lebesgue测度为零. |
| 关 键 词： | T_β-变换 Lebesgue测度 攀援集 |
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