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| 关于根式和下确界的三个不等式 | |
| 引用本文： | 邹明,王建成.关于根式和下确界的三个不等式[J].中学数学,2002(12):33-34. |
| 作者姓名： | 邹明 王建成 |
| 作者单位： | 262100,山东省安丘市7571信箱 |
| 摘 要： | 文 1 ]、2 ]都对根式和下界不等式的证法进行过探讨 ,文 3 ]利用高阶导数等高等数学知识进行了研究 .本文运用中学数学方法 ,给出证明根式和下界不等式的更为一般的公式 ,使曾在众多书刊中出现的若干不等式均为其特例 ,简捷解决有关根式和下确界问题 .引理 设 0≤ x≤λ≤ a,r≥ 1 ,n≥ 2 ,n∈ N,则 n ar - xr≥ n ar - xt;其中等号成立当且仅当 x =0或λ.其中t=1λ(n ar - n ar -λr) .证明 当 x =0时 ,式中等号成立 ,下设x >0 , f (x) =n ar - n ar - xrx ,∵ 0 |
| 修稿时间： | 2002年7月11日 |
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