用重正交化Lanczos法求解大型非正交归一基稀疏矩阵的特征值问题

在~(116)Sn原子核壳模型结构下,利用广义辛弱数截断多体空间得到的哈密顿矩阵是一个大型的实对称非正交归一基稀疏矩阵,因此求解大型矩阵的能量特征值和能量特征向量是原子核物理上的一个重要问题.为此,利用重正交化Lanczos法与Cholesky分解法和Elementary transformation法相结合的方法,实现了用内存较小的计算机求解大型实对称非正交归一基稀疏矩阵的特征值和特征向量.用这种方法计算小型矩阵得到的特征值和精确值符合得较好,且运用这个方法计算了~(116)Sn壳模型截断后的大型非正交归一基稀疏矩阵的能量特征值,得到的原子核低态能量与实验测量能量相吻合,计算结果表明Lanczos法在Matlab编程和大型壳模型计算中的精确性和可行性.此方法也有助于求解一些中质核或者重核的低态能量,同时也有利于用内存稍大的计算机求解更大的非正交归一基矩阵的特征值问题.