| 代数的算子的Rota纲领、重写系统和Grobner-Shirshov基 |
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| 作者姓名： | 高兴 张虎虎 郭锂 |
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| 作者单位： | 兰州大学数学与统计学院;兰州大学应用数学与复杂系统重点实验室;罗格斯大学数学与计算机科学系 |
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| 基金项目： | Supported by NSFC (Nos.11771190,1861051,12071191);the Natural Science Foundation of Gansu Province (No.20JR5RA249);the Natural Science Foundation of Shandong Province (No.ZR2020MA002)。 |
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| 摘 要： | 许多年前,Rota提出了Rota纲领:找出所有能被(结合)代数上的线性算子满足的代数恒等式.经过一段时间的沉寂之后,近些年来在带算子代数和Grobner-Shirshov基的观点下,Rota纲领有了快速的进展,发表在一系列从特殊情形到一般情形的论文中.这也表明,Rota的远见卓识可以非常广泛地应用到其他代数结构上,比如李代数和更为广泛的operad.本文介绍了Rota纲领的动机、早期发展及最近在结合代数和李代数上的进展,主要用到了重写系统和Grobner-Shirshov基的方法.本文回顾了一些老问题,也提出了一些新问题,以推动Rota纲领的进一步发展.
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| 关 键 词： | 代数的算子的Rota纲领 重写系统 Grobner-Shirshov基 带算子结合代数 带算子李代数 OPERADS 微分型算子 Rota-Baxter型算子 |
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