| 亚纯函数微分多项式f~kQ[f]+P[f]的零点分布 |
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| 作者姓名： | 詹小平 蔡海涛 |
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| 作者单位： | 1. 湖南第一师范学校,长沙,410002;湖南师范大学数学系,长沙,410081
2. 中南大学粉末冶金国家重点实验室,长沙,410083 |
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| 基金项目： | 湖南省教育厅基金资助项目 |
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| 摘 要： | 文[4]对简单形式的微分多项式fkf’+a的零点分布进行了讨论,文[1]对一般形式的微分多项式fkQ[f]+P[f]的零点分布进行了讨论.但由于极点给证明带来的困难,这些工作主要是对整函数来做的.本文证明了任一满足δ(∞,f)>k+2ΓQ+3ΓP+2/2k+2ΓQ+1的超越亚纯函数f,微分多项式fkQ[f]+P[f]在不含f,Q[f]极点和P[f]零、极点的可数个圆盘并集之外有无穷多个零点,其中k≥3Γp+2,而ΓQ,ΓP分别是f的微分多项式Q[f],P[f]的权.文[1]和[2,4,6]中的结论是本文结论的特殊情况.
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| 关 键 词： | 整函数 亚纯函数 微分多项式 ε集 |
| 文章编号： | 0583-1431(2003)02-0237-08 |
| 修稿时间： | 2001-01-17 |
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