西北工业大学高等数学试题(2005-2006学年第二学期)

一、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分)1·limy→∞y→∞(1 x1y)x=.(1)2·函数z=z(x,y)由方程exz sinxy=0确定,则zy=(-coxs2exxyz)3·设函数u=lnx2 y2 z2,则它在点M0(1,-1,1)处的方向导数的最大值为.(33)4·设函数f(x,y)=2x2 ax xy2 2y在点(1,-1)处取得极值,则常数a=.(-5)5·空间曲线y2=2x,z2=1-x在点(12,1,22)处的切线方程为.(x-121=y 1-1=z--1222)6·改变二次积分的次序:I=∫02dx∫02x-x2f(x,y)dy=.(∫01dy∫11 -11--yy22f(x,y)dx)7·设平面曲线L为下半圆周y=-1-x2,则∫L(x2 y2)ds=.(π)8·设∑为曲面z=x2 y2在0≤z≤1的部分,则…