糖水中的不等式

<正>一杯水,放的糖越多,它就越甜.这是一个显而易见的事实,如果用数学的眼光看这个事实,"显而易见"背后的数学是什么呢?此时此刻,数学符号需要登场了.用a表示一杯糖水的质量,用b表示这杯糖水中糖的质量,那么这杯糖水的浓度就是b/a;用m表示第二次加入的糖的质量,那么这杯糖水的浓度变为(b+m)/(a+m)."加的糖多了,水更甜了"就是"b/a<(b+m)/(a+m)".