| Euler-Bernoulli梁的高阶二次摄动解及收敛性讨论 |
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| 引用本文： | 张大光. Euler-Bernoulli梁的高阶二次摄动解及收敛性讨论[J]. 应用数学和力学, 2019, 40(6): 620-629. doi: 10.21656/1000-0887.390272 |
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| 作者姓名： | 张大光 |
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| 作者单位： | 江西理工大学 建筑与测绘工程学院, 江西 赣州 341000 |
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| 基金项目： | 江西省教育厅科学技术研究项目(一般项目)(GJJ180458) |
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| 摘 要： | 首次用解析的方式给出了Euler-Bernoulli梁后屈曲与非线性弯曲问题的高阶二次摄动解答.假定梁的中线不可伸长,用精确曲率公式与能量变分原理导出了非线性Euler-Bernoulli梁的模型.通过与精确解或高阶摄动解的比较,讨论了二次摄动解答的收敛性及适用域.得到主要结论如下：低阶摄动解适用于描述梁的初始后屈曲阶段及初始非线性弯曲阶段;更高阶次的摄动解适用于描述梁的深度后屈曲以及深度非线性弯曲.从这个意义上去说,该文不仅仅指出某些文献上的部分结果不精确是由于摄动解答超出了其特定的适用域,并且还进一步发展与完善了二次摄动法.
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| 关 键 词： | 二次摄动方法 高阶摄动解 后屈曲 非线性弯曲 |
| 收稿时间： | 2018-10-22 |
| 修稿时间： | 2018-11-14 |
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