| 二维各向同性多孔介质的弹性动力学通解 |
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| 引用本文： | 王裕宁, 赵宝生. 二维各向同性多孔介质的弹性动力学通解[J]. 应用数学和力学, 2019, 40(9): 1025-1034. doi: 10.21656/1000-0887.390235 |
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| 作者姓名： | 王裕宁 赵宝生 |
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| 作者单位： | 辽宁科技大学 机械工程与自动化学院, 辽宁 鞍山 114051 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11472299) |
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| 摘 要： | 在二维直角坐标系下,从固体位移和流体流速满足的基本方程出发,研究了二维各向同性多孔介质的弹性动力学通解.首先引入4个物理量,对固体骨架的运动方程、流体流速运动方程、连续性方程进行整理,将方程组分解成膨胀波和扭转波两部分,并利用Lur’e算子矩阵理论,获得由3个类调和函数表示的动力学通解,该通解满足全部基本方程.最后将时间项退化获得稳态通解,并证明了稳态通解的完备性.
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| 关 键 词： | 多孔介质 通解 Lur’e算子矩阵 完备性 类调和函数 |
| 收稿时间： | 2018-09-06 |
| 修稿时间： | 2019-01-17 |
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