| 集中阻尼弦本征解的性质 |
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| 引用本文： | 郑罡, 李章瑜, 郭增伟, 张晓东. 集中阻尼弦本征解的性质[J]. 应用数学和力学, 2019, 40(9): 980-990. doi: 10.21656/1000-0887.400023 |
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| 作者姓名： | 郑罡 李章瑜 郭增伟 张晓东 |
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| 作者单位： | 重庆交通大学 山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地, 重庆 400074 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（51478072;51878106） |
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| 摘 要： | 利用Dirac δ函数,在全域建立并求解集中阻尼弦的动力学方程,导出其本征方程组、频率方程和本征函数的一般形式,推导了单项阻尼下本征函数的具体形式,并分析了中点阻尼对本征解的影响.同时,讨论了混合动力学系统在频率 阻尼关系、衰减率和完全抑制振动的最优阻尼3个方面既不同于连续系统,又不同于离散系统的特性：1）系统频率与其阻尼无关;2）各阶本征函数在单位时间内的衰减率都相同,衰减率与本征值的阶次无关;3）当阻尼取2时,系统衰减率趋于无穷大,系统不能发生任何有阻尼振动.
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| 关 键 词： | 弦 集中黏性阻尼 混合系统 复模态 非经典阻尼 |
| 收稿时间： | 2019-01-08 |
| 修稿时间： | 2019-01-24 |
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