柱面上带有周期强迫项的Lienard方程周期解的存在性

§1.引言 廿多年来很多人对柱面上二阶非线性方程进行了研究,但对柱面上带强迫项的二阶非线性振动方程的研究却不多。近年来有人对锁相技术中的常微分方程进行了定性分析。最近在文中讨论了柱面上较一般的系统 获得解有界和周期解存在的条件:(1)|e(t)|0;(3)f(φ)≥a>0;(4) integral from n=0 to±π(g(φ)dφ= ∞)。在这里,要求f(φ)严格正。我们试图寻求这一条件不满足情况下周期解存在的判别准则。