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| 关于方程dy╱dx=-y+dx+lx~2+mxy+ny~2╱x+ax~2所定义的积分曲线的定性研究(Ⅰ) | |
| 引用本文： | 陈兰孙.关于方程dy╱dx=-y+dx+lx~2+mxy+ny~2╱x+ax~2所定义的积分曲线的定性研究(Ⅰ)[J].数学进展,1966(4). |
| 作者姓名： | 陈兰孙 |
| 作者单位： | 中国科学院数学研究所 |
| 摘 要： | 关于方程立~d劣户00+户一。二+户。:y+户ZoxZ+户lix夕+户妇y;’(l)极限环问题川已作了部分研究,在排除几种不可能存在极限环的情况下,对于方程(l)极限环问题的研究可归结为研究方程卫么~众一夕+dx+lxJ+m二y+刀夕2二+axZ+bxy(2)郎【11中所谓(m)类方程.若假定b~0,则(2)化为方程卫艺~犷下.十dx+lx;+,砂.大.”,dx公+a刃2(3)亦郎(n)类方程.关于方程(3)的极限环问题,【l]先假定方程(3)中l~0,对这种情况下方程(3)的极限环的存在性与积分曲线的全局结构作了详细的研究,然后在方程(3)右端分子上加上一项l式1+。幻,希望利用旋转向量场的理论来研究方… |
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