“二次“问题“一次“化

我们常常遇到这样的一类问题 :已知f(x)是关于 x的二次函数 ,其系数含有某给定区间 G上的单参数 t,且 t的最高次数为 1.求当 f(x)恒正 (负 )时 ,自变量 x的取值范围 .处理这类问题有一种简明而可靠的办法 :以参数 t为“主元”,将 f(x)转换成关于 t的“一次”函数 g(t) .然后利用 g(t)在给定区间 G上的 (单调 )特性 ,悄悄地将参数 t甩掉 ,直接构建出一个关于 x的不等式 (组 ) ,进而按常规法解出 x的取值范围 .下面 ,举例说明 .例 1　如果对任何 t∈ (- 1,1) ,函数f(x) =x2 (t- 4) x 4- 2 t的值恒大于零 ,试求自变量 x的取值范围 .解　以…