求数列通项的题型分析及方法总结

<正>求数列通项是数列部分的一种常考题型,本文中对求数列通项的题型进行分类总结,给出六种求解方法:累加法、累乘法、裂项相消法、特征根法、对数构造法、换元构造法.1 累加法形如a_n+1=a_n+f（n）或a_n+1-a_n=f（n）的递推数列,其中f（n）是关于n的函数.对于该类数列的通项求解可采用累加法.具体方法如下:将a_n+1=a_n+f（n）列举为■将（n-1）个式子左右两边对应相加,得a_n+1-a₁=f（1）+f（2）+……+f（n）,进而可求得该数列的通项公式.