| 子空间非相似性度量(WWF-SSD)的三角不等式 |
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| 引用本文： | 孙喜晨,程乾生,封举富.子空间非相似性度量(WWF-SSD)的三角不等式[J].数学的实践与认识,2006,36(4):201-203. |
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| 作者姓名： | 孙喜晨 程乾生 封举富 |
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| 作者单位： | 1. 北京大学视觉与听觉信息处理国家重点实验室,北京,100871
2. 北京大学数学科学学院信息科学系,北京,100871 |
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| 基金项目： | 中国科学院资助项目;国家重点基础研究发展计划(973计划);中国科学院资助项目 |
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| 摘 要： | 2005年,W ang,W ang和Feng在国际期刊Pattern R ecogn ition上提出了用来刻画子空间非相似性的度量(WW F-SSD),而且利用这个度量设计人脸识别算法,取得了很好的效果.但是该文章中没能证明WW F-SSD满足一个距离必须具有的三角不等式性质.本文给出了WW F-SSD的一个矩阵形式等价定义.基于这个定义不但可以使利用M atL ab实现的算法更有效率,而且可以很直观的证明WW F-SSD不依赖于子空间标准正交基的选择这一性质.进一步,我们在这个定义的基础上,利用矩阵的有关性质证明了WW F-SSD的三角不等式,从而最终证明了WW F-SSD是距离.
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| 关 键 词： | 模式识别 子空间方法 子空间距离 三角不等式 |
| 修稿时间： | 2006年3月1日 |
On the Triangle Inequality of WWF-SSD |
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| SUN Xi-chen,CHENG Qian-sheng,FENG Ju-fu.On the Triangle Inequality of WWF-SSD[J].Mathematics in Practice and Theory,2006,36(4):201-203. |
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| Authors: | SUN Xi-chen CHENG Qian-sheng FENG Ju-fu |
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| Abstract: | In 2005,Wang,Wang and Feng proposed subspaces dissimilarity(WWF-SSD) and achieved good performance by combining this measurement with Bayesian face recognition algorithm.However,the WWF-SSD′s triangle inequality, which is the key condition of a distance,has not been proved.In this paper,we present an equivalent definition of WWF-SSD in terms of matrices.Based on this definition and the trick of matrices,we show that the triangle inequality of WWF-SSD holds.Thus,WWF-SSD is a distance undoubtedly. |
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| Keywords: | pattern recognition subspace methods subspace distance triangle inequality |
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