A wind tunnel investigation on the local heat transfer from a sphere,including the influence of turbulence and roughness

Zusammenfassung Der Wärmeübergang von einer isotherm geheizten Messingkugel an den Luftstrom wurde bei Reynoldszahlen zwischen 4100 und 66000 lokal gemessen und mit der Theorie der laminaren Grenzschicht verglichen. Das Experiment lieferte um 10 bis 15% höhere Resultate als die Theorie. Wurde die Turbulenz der Strömung in der Grössenordnung von 0.1% durch Gitter auf 1% gesteigert, so ergab sich ein bis 40% höherer Wärmeübergang als nach der Theorie für den turbulenzfreien Fall zu erwarten ist. Druckverteilungen um die Kugel wurden gemessen um Einsicht in die realen Strömungsverhältnisse und eine Berechnungsgrundlage zu erhalten.Rauhigkeiten von 0.3 mm auf einer Kugel von 3 cm Durchmesser hatten einen vernachlässigbar kleinen Einfluss im Bereiche kleiner Reynoldszahlen. Bei hohen Reynoldszahlen führten die Rauhigkeiten lokal zu einem turbulenten Wärmeübergang. Der totale Wärmeübergang wurde dabei um 60% gesteigert.Lokale Messungen an einem Modell mit Buckeln und Vertiefungen ergaben im Mittel bei einem Buckel einen 2 bis 3mal grösseren Wärmeübergang als bei einer Vertiefung. Der gesamte Wärmeübergang des buckligen Modells war mindestens 5%, meistens 20%, aber höchstens 72% grösser als derjenige der Kugel bei gleichen Versuchsbedingungen.Die lokalen Nusseltzahlen wurden für alle Versuchsbedingungen in einer Tabelle zusammengefasst, wobei sich die maximalen Messfehler zu einer Unsicherheit von höchstens ±14% aufsummieren.

---

List of symbols T Temperature difference between the heated model and the air stream - Polar angle from forward stagnation point - L Characteristic length (diameter of sphere). For the humped modelL is the diameter of the sphere with the same volume - F Surface from which the heating power is conducted to the air stream, respectively its projection on the sphere in the case of humps, hollows or small scale roughness - q Heat conducted from a heater to the air stream through the areaF, divided by T (convective thermal conductance) - Nu Nusselt number, connected withq byq=F··Nu/L. Nu can be physically interpretated as the derivative of the temperature at the surface and normal to the surface brought into a dimensionless form by means of T andL. - Molecular conductivity of heat in air. A value of 0.24 mW/(cm·C) was used for the calculations (0C). - Kinematic viscosity of air. The calculations are based on =0.18 cm²·s^–1 (0C, 740 mb). - U Velocity of the air stream (mean value). - U Fluctuation ofU in the direction ofU, characterising the free stream turbulence. - f Frequency of the fluctuations ofU - Re Reynolds number.Re=L·U/ - Thickness of the viscous boundary layer - h Height of roughness elements - Pr Prandtl number.Pr=··c/ wherec stands for the specific heat - 2p/(·U²) Pressure at the surface of the sphere in function of , divided by the pressure at the forward stagnation point (dynamic pressures) - Wedge variable according to the notation of Merk - E₀ First term in the expansion of the Nusselt numberSymbols denoting experimental conditions N Normal sphere - BV Model with humps (germanBuckel) and hollows (germanVertiefung) - r Small scaleroughness - G1,G2 Grids made from 1 mm wires and 5 mm rods respectively, producing turbulence