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| 谈微分在课程中的作用 | |
| 引用本文： | 余炯沛.谈微分在课程中的作用[J].数学通报,1982(6). |
| 作者姓名： | 余炯沛 |
| 作者单位： | 北京师范大学 |
| 摘 要： | 微分除了直接用于近似计算以外,它的概念和运算在微积分课程中还有广泛的应用。如果能从多方面了解这些应用,就会进一步明确微分教学的目的,并可使有关内容的教学取得更好的效果。中学统编教材对近似计算方面的应用已作介绍,本文仅就微分与导数、不定积分、定积分等的关系,谈些个人见解,以供教学上参考。不当之处,还望大家指正。一、微分与导数的关系在中学教材中,微分的概念直接用导数来定义。可导函数y=f(x)的微分是 dy=f′(x)dx (1)其中dx作为记号,代表△x,并称为自变量的微分。如果x不作为自变量,而是任一变量t的可导函数x=φ(t),那么复合函数y=fφ(t)]的微分就是 |
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