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| 求解刚性Volterra延迟积分微分方程的隐显单支方法的稳定性与误差分析 | |
| 引用本文： | 张根根,唐蕾,肖爱国.求解刚性Volterra延迟积分微分方程的隐显单支方法的稳定性与误差分析[J].计算数学,2018,40(1):33-48. |
| 作者姓名： | 张根根 唐蕾 肖爱国 |
| 作者单位： | 1. 广西师范大学 数学与统计学院, 桂林 541004; 2. 湘潭大学数学与计算科学学院, 湘潭 411105 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（No.11671343，11271311，11701110），广西高等学校高水平创新团队及卓越学者计划资助. |
| 摘 要： | 本文主要研究用隐显单支方法求解一类刚性Volterra延迟积分微分方程初值问题时的稳定性与误差分析.我们获得并证明了结论:若隐显单支方法满足2阶相容条件,且其中的隐式单支方法是A-稳定的,则隐显单支方法是2阶收敛且关于初值扰动是稳定的.最后,由数值算例验证了相关结论. |
| 关 键 词： | 隐显单支方法 刚性问题 Volterra延迟积分微分方程 误差分析 稳定性 |
STABILITY AND ERROR ANALYSIS OF IMPLICIT-EXPLICIT ONE-LEG METHODS FOR STIFF VOLTERRA DELAY INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS |
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| Zhang Gengen,Tang Lei,Xiao Aiguo.STABILITY AND ERROR ANALYSIS OF IMPLICIT-EXPLICIT ONE-LEG METHODS FOR STIFF VOLTERRA DELAY INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS[J].Mathematica Numerica Sinica,2018,40(1):33-48. | |
| Authors: | Zhang Gengen Tang Lei Xiao Aiguo |
| Institution: | 1. School of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin 541004, China; 2. School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University, Hunan 411105, China |
| Abstract: | In this paper, we are focused on stability and error analysis of the implicit-explicit (IMEX) one-leg methods for stiff Volterra delay integro-differential equations. It is proven that if the IMEX one-leg methods is consistent of order $2$, and the corresponding implicit one-leg method is A-stable, then the IMEX one-leg methods are stable and convergent with order $2$. Numerical examples verify the validity of the obtained theoretical results. |
| Keywords: | Implicit-explicit one-leg methods Stiff problems Volterra delay integro-differential equations Error analysis Stability |
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