一类五次向量场在非对称扰动下Abel积分零点的个数

本文运用扩展的完备Chebyshev系统(ECT系统)判定与几何定性理论相结合的方法,研究了一类具有双同宿多角环的平面五次向量场在非对称扰动下Abel积分零点的个数问题.这里的非对称扰动共有4个任意参数.本文证明了Abel积分在无界周期环域中至少存在3个零点,得到了当有某一个参数为零时Abel积分分别在左右两个周期环域中零点的个数以及共存的零点的个数.