| 非线性Sine-Gordon方程的一个新非协调混合元格式 |
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| 引用本文： | 王芬玲,樊明智,石东洋.非线性Sine-Gordon方程的一个新非协调混合元格式[J].应用数学,2014(3). |
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| 作者姓名： | 王芬玲 樊明智 石东洋 |
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| 作者单位： | 许昌学院数学与统计学院;郑州大学数学与统计学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11271340);河南省教育厅自然科学基金项目(13A110741);许昌市科技计划项目(5015) |
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| 摘 要： | 针对非线性sine-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立一个自然满足Brezzi-Babuka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比它的插值误差O(h)高一阶;(ii)插值算子与Riesz投影算子等价,再结合零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术,针对半离散逼近格式导出原始变量u和流量p分别在H1模和L2模意义下的超逼近性及超收敛结果.同时,对于提出的一个具有二阶精度全离散逼近格式,得到相应的最优误差估计.
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| 关 键 词： | sine-Gordon方程 超逼近性和超收敛结果 非协调混合元逼近格式 最优误差估计 |
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