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| 数学奥林匹克讲与练(21) | |
| 引用本文： | 肖果能.数学奥林匹克讲与练(21)[J].中学数学,1999(11). |
| 作者姓名： | 肖果能 |
| 作者单位： | 长沙铁道学院 |
| 摘 要： | 例题讲解１６１．空间中有８个点，其中任何４点不共面，在这些点之间连结１７条线段．求证：（１）至少存在一个由这些线段所构成的三角形；（２）由这些线段构成的三角形实际上不少于４个．证明 （１）由一个已知点所引的已知线段的数目，我们称为这点的“度”．取度最大的一点，设其度为ｎ，则有ｎ条线段由这点引出．如果不存在由已知线段构成的三角形，则这ｎ条线段的另外ｎ个端点之间均无已知线段相连．此外尚余（７－ｎ）个点，每点的度不超过ｎ，故每点至多引出ｎ条已知线段，因而由它们引出的已知线段不超过ｎ（７－ｎ）条，于是已… |
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