| 等比数列的一个性质 |
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| 引用本文： | 金美琴,徐小凯.等比数列的一个性质[J].中学数学,2003(11):49. |
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| 作者姓名： | 金美琴 徐小凯 |
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| 作者单位： | 1. 317000,浙江省台州中学
2. 317000,浙江省回浦中学 |
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| 摘 要： | 文 1 ]给出了等差数列的一个性质 :设 {an}是以 d为公差的等差数列 ,则有a1+ a2 +… + ann =am+ 1+ am+ 2 +… + an-mn - 2 m .本文运用类比的方法 ,得到等比数列的一个类似的性质 .性质 设 {an}是公比为 q( q>0 )的等比数列 ,则有( a1a2 … an) 1n =( am+ 1am+ 2 … an-m) 1n-2 m,其中 n >2 m.证明 当 n为奇数时 ,n- 2 m也为奇数 .( a1. a2 .… . an) 1n =( a1. a1q . a1q2 .… . a1qn-1) 1n =( an1. q1+ 2 + 3 +… + n-1) 1n, =( an1. qn( n-1)2 ) 1n =a1. qn-12 .( am+ 1. am+ 2 .… . an-m) 1n-2 m =( a1qm . a1qm+ 1.… . a…
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| 修稿时间： | 2003年4月24日 |
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