| 基于人工弹簧模型的周期结构带隙计算方法研究 |
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| 引用本文： | 冯青松, 杨舟, 郭文杰, 陆建飞, 梁玉雄. 基于人工弹簧模型的周期结构带隙计算方法研究[J]. 力学学报, 2021, 53(6): 1684-1697. DOI: 10.6052/0459-1879-21-007 |
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| 作者姓名： | 冯青松 杨舟 郭文杰 陆建飞 梁玉雄 |
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| 作者单位： | *华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心, 南昌330013;; †江苏大学土木工程与力学学院, 江苏镇江 212013 |
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| 基金项目： | 1)国家自然科学基金(51878277);国家自然科学基金(52068029);江西省主要学科学术和技术带头人培养计划(20194BCJ22008);江西省重点研发计划(20192BBE50008);江西省青年科学基金(20202BABL214049) |
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| 摘 要： | 能量法具有将求解微分方程边值问题转化为泛函极值问题的优点,故而在结构动力学分析中被广泛使用, 近年来也被引入到周期结构带隙计算中. 然而,由于周期结构边界条件相对复杂,采用传统能量法(如Rayleigh-Ritz法)分析时位移函数构造难度大;且由于位移函数中包含波数项,扫描波数计算带隙的过程中质量、刚度矩阵需不断重算, 导致计算量较大. 鉴于此,本文对传统能量法进行改进,通过引入人工弹簧来模拟包含周期边界在内的各类边界条件,可将边界约束转化为人工弹簧的弹性势能,故而各能量分部中仅有周期边界弹性势能包含波数项,扫描波数时仅需重新计算与其对应的刚度矩阵,其余的质量、刚度矩阵只需要计算一次, 继而显著降低了计算量. 研究结果表明,本文方法准确、可靠, 且相较于传统能量法, 本文方法的计算效率更高,随着结构质量、刚度矩阵的维度增大, 或者扫描波数点数的增多,本文方法计算效率优势更加明显. 此外, 人工弹簧模型使用灵活、便捷,可进一步地拓展到更为复杂的周期性组合结构带隙分析中.
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| 关 键 词： | 人工弹簧 计算效率 周期结构 带隙 能量法 |
| 收稿时间： | 2020-01-06 |
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