| 三稳态Van der Pol-Duffing振子的随机P分岔 |
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| 引用本文： | 郝颖, 吴志强. 三稳态Van der Pol-Duffing振子的随机P分岔[J]. 力学学报, 2013, 45(2): 257-264. DOI: 10.6052/0459-1879-12-169 |
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| 作者姓名： | 郝颖 吴志强 |
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| 作者单位： | 天津大学机械工程学院力学系,天津300072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11172198),教育部博士点基金(2009003211005)和教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-15-0247)资助项目. |
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| 摘 要： | 分析了乘性和加性噪声作用下三稳态Van der Pol-Duffing振子的随机P分岔. 首先用随机平均法得到系统的随机微分方程,求得系统响应幅值的稳态概率密度函数. 然后应用分岔分析的奇异性理论,求得随机P分岔发生的临界参数条件,得到多种定性不同的稳态概率密度曲线. 讨论了2种激励噪声强度和系统阻尼对响应稳态概率密度曲线峰的个数、各峰值相对大小的影响. 通过Monte-Carlo数值模拟对理论计算结果进行了验证.该方法可用于其他系统的随机P分岔分析.
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| 关 键 词： | 随机P分岔 概率密度函数 奇异性理论 |
| 收稿时间： | 2012-06-04 |
| 修稿时间： | 2012-09-29 |
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