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| 一道习题的多解、引伸与联想 | |
| 引用本文： | 罗付洲.一道习题的多解、引伸与联想[J].中学数学,1986(6). |
| 作者姓名： | 罗付洲 |
| 作者单位： | 江苏邳县运河中学 |
| 摘 要： | 现行重点中学课本《解析几何》第81页15题:“一条县段AB(AB=2a)的两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动。求线段AB的中点M的轨迹方程”。我们以它为例说明如何对习题多解、引伸和联想。一、多解。对习题的条件和结论从不同角度去思考,探求各种不同的解法,是培养学生解题能力的一个重要方法。 1、直接法:设M(x,y),则M点的集合P={M||OM|=a},∴(x~2 y~2)~(1/2)=a,所求轨迹方程为x~2 y~2=a~2。 2、转移法:设M(x,y),则A(2x,0),B(0,2y),∴((2x)~2 (2y)~2)~(1/2)=(2a)~2,故轨 |
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