三面角的棱面角的计算公式 |
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引用本文: | 黎友源.三面角的棱面角的计算公式[J].数学通报,2001(1). |
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作者姓名: | 黎友源 |
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作者单位: | 江西省萍乡市教研室!337000 |
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摘 要: | 定理 在三面角S—A1 B1 C1 中 ,三个面角∠C1 SB1 =α ,∠A1 SC1 =β ,∠A1 SB1 =γ ,且棱SA1 和平面C1 SB1 所成棱面角为θ1 ,棱SB1 和平面A1 SC1 所成棱面角为θ2 ,棱SC1 和平面A1 SB1 所成棱面角为θ3,则cosθ1 =cos2 β cos2 γ- 2cosαcosβcosγsinαcosθ2 =cos2 γ cos2 α- 2cosαcosβcosγsinβcosθ3=cos2 α cos2 β- 2cosαcosβcosγsinγ(三面角的棱面角余弦公式 )证明 如图 .在SA1 上取一点P ,作PQ⊥平面B1 SC1 …
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