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| 噪声可退化且依赖于状态和分布的平均场博弈 | |
| 作者姓名： | 虞嘉禾 汤善健 |
| 作者单位： | 复旦大学数学科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.11631004)；;国家重点研发计划(No.2018YFA0703900)的资助； |
| 摘 要： | 文章考虑状态方程关于状态和控制仿射,效用关于状态和控制凸的平均场博弈,允许状态方程的扩散项可退化且依赖状态和分布.由于允许漂移项和扩散项关于分布可以线性增长,因此可以包含线性二次平均场博弈,且允许状态的期望以线性形式出现在状态方程中.作者证明了对应的McKean-Vlasov型正倒向微分方程解的存在性,并获得了对应的解耦函数的正则性.最后作者证明了用平均场博弈的解和解耦函数可以以N-1/d+4的速度逼近多人博弈的Nash均衡. |
| 关 键 词： | 平均场博弈 McKean-Vlasov型正倒向随机微分方程 混沌传播 随机最大值原理 |
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