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非线性结构动力方程的自适应步长数值算法
引用本文:王海波, 王鸿燊, 纪海潮. 2024. 非线性结构动力方程的自适应步长数值算法. 计算力学学报, 41(6): 1045-1052. doi: 10.7511/jslx20230406003
作者姓名:王海波  王鸿燊  纪海潮
作者单位:中南大学 土木工程学院, 长沙 410075
基金项目:自然科学基金(50908230)资助项目.
摘    要:基于Runge-Kutta法实现对时间步长的自适应选择,研究提高非线性结构动力方程的计算精度。利用Runge-Kutta公式的局部截断误差,得出误差估计值ξn+1,根据ξn+1的大小自适应调节时间步长的大小,为算法提供一个判断语句,其能使算法流程图更加多样性。将该思想应用于经典Runge-Kutta算法和精细Runge-Kutta算法中,得到自适应步长的经典Runge-Kutta算法和精细Runge-Kutta算法,使算法的时间步长依赖于给定的每步误差限值,提高计算精度,数值算例论证了本文方法的有效性。

关 键 词:非线性动力方程   自适应步长   精细积分法   Runge-Kutta法
收稿时间:2023-04-06
修稿时间:2023-05-28
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