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| 一类不宜提倡的问题 | |
| 引用本文： | 李翠荣.一类不宜提倡的问题[J].数学通讯,2000(21). |
| 作者姓名： | 李翠荣 |
| 作者单位： | 汉川高中!湖北432300 |
| 摘 要： | 参考资料上常见如下类型的题目 :“若函数 ｙ =ｆ(ｘ 1)的定义域是 - 2 ,3],则 ｙ=ｆ( 2ｘ - 1)的定义域是 .”本题目的实质是“已知ｆｇ(ｘ) ]的定义域求ｆ(ｘ)的定义域 ,再求ｆ(ｘ) ]的定义域”的问题 .其解法是∵ｆ(ｘ 1)的定义域是 - 2 ,3],∴ - 2≤ｘ≤ 3.∴ｘ 1∈ - 1,4 ].又由 - 1≤ 2ｘ - 1≤ 4 得 0≤ｘ≤ 52 .∴ｙ =ｆ( 2ｘ - 1)的定义域是 0 ,52 ].上述解答中 ,由ｆｇ(ｘ) ]定义域求ｆ(ｘ)定义域的过程中 ,用到了如下假设 :即内函数 ｇ(ｘ)的值域与外函数ｆ(ｘ)的定义域相等 .而此假设在复合函数中是不恒成立的 .众… |
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