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| 不等式证明的常用技巧 | |
| 引用本文： | 赵小云.不等式证明的常用技巧[J].数学通讯,2000(24). |
| 作者姓名： | 赵小云 |
| 作者单位： | 杭州师院数学系!浙江杭州310036 |
| 摘 要： | 不等式问题千变万化 ,五光十色 ,丰富多彩 .不等式问题的方法因题而异 ,灵活多样 ,技巧性强 .但是 ,它也有一些基本的常用方法和技巧 ,只需我们熟练地掌握好这些基本的方法和技巧 ,相当一部分问题也就可以迎刃而解了 .本文我们讨论不等式问题的一些常用技巧 .1 放缩法在不等式的证明中 ,我们常会使用这样的变形技巧 :为了证明Ａ >Ｂ ,由于不易直接证明 ,我们借助一个 (或多个 )中间量Ｃ作比较 ,证明Ａ >Ｃ ,Ｃ >Ｂ ,从而Ａ >Ｂ成立 .这种把Ｂ放大到Ｃ(或者说把Ａ缩小到Ｃ)的变形方法 ,我们称之为放缩法 .它的基本思想是利用不等式的传递性… |
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