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| 数列解题中的“管中窥豹” | |
| 引用本文： | 石学凯.数列解题中的“管中窥豹”[J].数学通讯,2000(22). |
| 作者姓名： | 石学凯 |
| 作者单位： | 十堰市一中!湖北十堰442000 |
| 摘 要： | 解题就是解决矛盾 .由于矛盾的普遍性寓于特殊性之中 ,因而问题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情形必须为真 .有些数学问题 ,直接从一般情况求解有时难以入手 ,这时我们可先考虑它的某一特殊情况 ,据此可检验答案的真伪 ,简化计算 ;有些数学问题 ,其特殊情形的解与一般情形的解往往有共性 ,这时我们可由“一斑”迅速判断“全身” ,再加以论证 ,起到事半功倍之效 .下面举例谈谈数列解题中的“管中窥豹”———特殊化处理 .1 取特殊值判断真伪例 1 若数列 {ａｎ}的前ｎ项和Ｓｎ=ａｎ- 1 (ａ为常数 ,且ａ≠ 0 ) ,则 {ａｎ}是 ( )(… |
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