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| 反证法 | |
| 引用本文： | 齐世荫.反证法[J].数学通讯,2000(24). |
| 作者姓名： | 齐世荫 |
| 作者单位： | 武汉二中!湖北武汉430013 |
| 摘 要： | 我们知道 ,反证法是一种间接证法 ,它通过证明反论题 (即否定原命题的结论而作出的判断 )为假从而断定原命题为真 .反证法证题一般分为三步 :反设 (否定结论 )、归谬 (推出矛盾 )、作结论 .下面我们举例说明如何推出矛盾 .1 与已知的公理、定理、定义相矛盾例 1 (1994年日本数学奥林匹克预选赛试题 )已知集合Ａ ={ 0 ,1,2 ,3 ,4,5 ,6 ,7,8,9} ,满足下列条件① ,②的Ａ的子集Ｓ有多少个 ?①Ｓ的元素有 5个 ;②Ｓ中任意两个元素和的个位数字恰好是 0到 9这十个整数 .解 这样的子集不存在 ,即满足条件的Ｓ的个数为 0 .事实上 ,若存在满足条… |
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