On the minimum time map

Santo Si studiano alcune proprietà della funzione di tempo minimo per un'equazione differenziale multivoca su una varietà C. Si mette in relazione la funzione di tempo minimo per una famiglia di campi vettoriali con guella per l'equazione multivoca associata. Inoltre si prova che da una estensione alle varietà riemanniane complete della condizione classica F(t, x)(t)+v(t)x, si hanno le stesse conseguenze che in Rⁿ. Si prova, infine, sotto la stessa condizione, che la funzione che ad ogni t associa l'insieme raggiungibile al tempo t è localmente lipschitziana (rispetto alla metrica di Hausdorff).

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This work was performed under the auspices of the National Research Council of Italy (C.N.R.).