| 算子强不可约的充要条件 |
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| 引用本文： | 何华,朱光慧.算子强不可约的充要条件[J].数学研究及应用,2008,28(3):666-670. |
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| 作者姓名： | 何华 朱光慧 |
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| 作者单位： | 河北工业大学数学系, 天津 300130;山东省计算中心, 山东 济南 250014 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.10571041); 河北省自然科学基金(No.A2005000006). |
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| 摘 要： | 本文证明了Cowen-Douglas 算子是强不可约的充要条件,是它的换位代数模去其Jacobson 根同构于$H^{\infty}(D)$中的一个闭子代数,这里$D$表示开单位圆盘, $H^{\infty}(D)$表示$D$上的有界解析函数的全体.
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| 关 键 词： | 强不可约 Cowen-Douglas 算子 换位代数 Jacobson根. |
| 收稿时间： | 7/1/2006 12:00:00 AM |
| 修稿时间： | 2007/1/17 0:00:00 |
The Necessary and Sufficient Condition for Strong Irreducibility of Cowen-Douglas Operators |
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| HE Hua and ZHU Guang Hui.The Necessary and Sufficient Condition for Strong Irreducibility of Cowen-Douglas Operators[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2008,28(3):666-670. |
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| Authors: | HE Hua and ZHU Guang Hui |
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| Institution: | 1. Department of Mathematics, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China
2. Department of Mathematics, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China;Shandong Computer Science Center, Shandong 250014, China |
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| Abstract: | In this note, we show that a Cowen-Douglas operator is strongly irreducible if and only if its commutant algebra mod its Jocobson radical is isomorphic to a closed subalgebra of $H^{\infty}(D)$, where $D$ is the open unit disk, and $H^{\infty}(D)$ denotes the collection of bounded holomorphic functions on $D$. |
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| Keywords: | strongly irreducible Cowen-Douglas operator commutant algebra Jacobson radical |
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