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Optimale Quantisierung |
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| Authors: | Peter M Gruber |
| Institution: | Abteilung für Analysis, Technische Universit?t Wien, Wiedner Hauptstr. 8–10/1142, 1040 Wien, ?sterreich; e-mail: peter.gruber@tuwien.ac.at, AT |
| Abstract: | Zusammenfassung. Optimale Quantisierungen oder – damit ?quivalent – minimale Summen von Momenten spielen in mehreren Zweigen der Mathematik und ihrer Anwendungen eine Rolle. Ausgehend von der Fejes Tóth'schen Ungleichung für Summen von Momenten in der euklidischen Ebene und einem zugeh?rigen Stabilit?tssatz, werden gewisse Erweiterungen auf normierte R?ume und riemannsche Mannigfaltigkeiten h?herer Dimension besprochen. Die Ergebnisse werden dann auf Probleme aus folgenden Bereichen angewendet: (i) Datenübertragung, (ii) Wahrscheinlichkeitstheorie, (iii) numerische Integration, (iv) Approximation konvexer K?rper und (v) isoperimetrische Probleme. Eingegangen am 29. Mai 2002 / Angenommen am 8. Juli 2002 |
| Keywords: | Schlüsselw?rter: Quantisierung – Summen von Momenten – Distorsion von Vektorquantisatoren – Quantisierung von Wahrscheinlichkeitsma?en – Fehler numerischer Integrationsformeln – bestapproximierende Polytope – isoperimetrisches Problem für Polytope |
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