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| F_2+vF_2上的循环码 | |
| 引用本文： | 张光辉,李良辰. F_2+vF_2上的循环码[J]. 数学杂志, 2016, 36(1): 117-123 |
| 作者姓名： | 张光辉 李良辰 |
| 作者单位： | 洛阳师范学院数学科学学院, 河南 洛阳 471022,洛阳师范学院数学科学学院, 河南 洛阳 471022 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助(11171370;11301254);河南省基础与前沿技术研究计划项目(132300410313);河南省教育厅科学技术研究重点项目(13A110800). |
| 摘 要： | 本文研究了环F_2+vF_2上的循环码.利用标准形生成元集刻画了环F_2+vF_2上的循环码的代数结构,证明了环F_2+vF_2上的每一个非零的循环码均有唯一的标准形生成元集,进而得到了每一个循环码均是由一个多项式生成的. |
| 关 键 词： | 环F2+vF2 循环码 标准形生成元集 |
| 收稿时间： | 2013-06-26 |
| 修稿时间： | 2013-09-23 |
CYCLIC CODES OVER F2+vF2 |
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| ZHANG Guang-hui and LI Liang-chen. CYCLIC CODES OVER F2+vF2[J]. Journal of Mathematics, 2016, 36(1): 117-123 | |
| Authors: | ZHANG Guang-hui and LI Liang-chen |
| Affiliation: | School of Mathematical Sciences, Luoyang Normal University, Luoyang 471022, China and School of Mathematical Sciences, Luoyang Normal University, Luoyang 471022, China |
| Abstract: | In this paper, cyclic codes over F2+vF2 are studied. By virtue of the generating set in standard form for the cyclic codes over F2+vF2, we characterize the structure of cyclic codes over the ring. Then we prove that any nonzero cyclic code over the ring has a unique generating set in standard form and they are principally generated. |
| Keywords: | F2+vF2 cyclic codes generating set in standard form |
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