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| Banach空间中集值度量广义逆齐性单值选择的判据 | |
| 作者姓名： | 王紫 王玉文 王筱凌 |
| 作者单位： | 1. 哈尔滨师范大学数学科学学院;2. 黑龙江财经学院金融学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助(12001142);;黑龙江省自然科学基金资助(LH2019A017); |
| 摘 要： | 本文研究了Banach空间(X,‖·‖),(Y,‖·‖)上具有闭值域的稠定闭算子T:X→Y的(集值)度量广义逆.在限定X为自反的、Y为一般的Banach空间且算子值域R(T)为空间Y中Chebyshev子空间时,证明了算子T具有非空闭凸集值的度量广义逆的存在性,运用Banach空间中广义正交分解定理,得出算子T的集值度量广义逆具有唯一齐性单值选择,并且该单值选择恰为赋等价严格凸范数的空间Xr=(X,‖·‖r)上算子T的Moore-Penrose度量广义逆.特别地,将抽象的Banach空间X与Y具体化为有限维Banach空间l1n=(Rn,‖·‖1)(即n维空间Rn赋l1范数)与有限维Hilbert空间(即m维欧式空间l2m=(Rm,‖·‖2),亦即m维空间赋l2范数),线性算子T可具体表示为m×n阶矩阵A,得到了从n维空间l1n到m维空间l |
| 关 键 词： | Banach空间 Moore-Penrose度量广义逆 集值度量广义逆 齐性单值选择 |