摘 要: | 贵刊文 1 ]否定了文 2 ]给出的三角形三边定理 ,证明了除非对任意的正实数a ,b ,c都有f(a ,b ,c) =0 ,否则 ,三角形的三边a ,b,c不存在整式关系式f(a ,b ,c) =0 ,并且提出如下猜想 :除非f(a ,b ,c)恒等于零 ,否则 ,对任意三角形三边a ,b ,c而言 ,不存在一个固定的关系式f(a ,b ,c) =0 .本文指出上面的猜想是不成立的 .利用符号函数sgnx =1 ,当x>0时 ;0 ,当x =0时 ;-1 ,当x<0时 ,引入如下三元实值函数f(x,y,z) =sgn(x+y -z) +sgn(x+z-y)+sgn(y+z -x) -3 .由于f(2 ,1 ,1 ) =-1 ≠ 0…
|