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| 第1628号数学问题的推广与探究 | |
| 引用本文： | 杨华,黄殷.第1628号数学问题的推广与探究[J].数学通报,2013,52(2). |
| 作者姓名： | 杨华 黄殷 |
| 作者单位： | 广东省广州市番禺中学 511400 |
| 摘 要： | 最近笔者在研究圆锥曲线时,发现文1]给出了第1628号数学问题为:直线l:x/m+y/n=1与椭圆x2/a2+y2/b2=1(a,b＞0,a≠b)交于P、Q两点,O为椭圆的中心.求证:∠POQ=π/2的充要条件是1/m2+1/n2=1/a2+1/b2.文2]经过探究得到性质(文2]中的性质6):设P、Q为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a,b＞0,a≠b)上的两点,O为坐标原点,OP⊥OQ,则1/|OP|2+1/|OQ2|=1/a2+1/b2. |
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