|
|||||
|
|
| 关于f(x)=(a~x 1)~(1/x)的单调性及应用 | |
| 作者姓名： | 杨沛全!430010 余水能 |
| 作者单位： | 湖北省南漳县经济管理干部学校(杨沛全!430010),武汉二中(余水能) |
| 摘 要： | 罗增儒先生在《高中数学竞赛辅导》一书中给出了如下一道问题：问题 设ｘ、ｙ是不相等的正实数,ｍ、ｎ是正整数,且ｎ＞ｍ,令ａ＝ｍｘｍ＋ｙｍ,ｂ＝ｎｘｎ＋ｙｎ,则ａ与ｂ的大小关系是（ ）． （Ａ）ａ＞ｂ （Ｂ）ａ＜ｂ （Ｃ）ａ＝ｂ（Ｄ）不能确定笔者发现,问题中的条件“ｍ、ｎ是正整数”,可放宽为“ｍ、ｎ是不为零的实数”．本文通过建立函数ｆ（ｘ）＝（ａｘ＋１）１ｘ,用初等方法研究其单调性,从而较方便地解决这个“问题”．为此,我们先给出如下一个预备问题：１ 预备问题及证明预备问题 对于函数ｇ（ｘ）＝… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |