比较定理与随机稳定性

<正> 在[1]、[2]中我们利用纯量 Lyapunov 函数研究了较一般的非时齐 It(?)随机微分方程解的样本轨道关于原点的通常稳定性.本文的目的是在[1]、[2]工作的基础上,从向量Lyapunov 函数出发,利用 It(?)公式与微分不等式及上鞅不等式相结合的方法,来研究较一般的非时齐 It(?)随机微分方程解的样本轨道的条件稳定性,并使[1]、[2]中的所有结果均成为本文所得到的相应结果的特例,从而也推广了 G.S.Ladde 中比较定理和有关稳定性方面的结果.