Density functional theory for a model of nonuniform liquid metal in partially ionized states

Summary The problem of the electronic, ionic and atomic density profiles in a nonuniform liquid metal which can locally exist in partially ionized states is examined using the density functional formalism. Ions and electrons are allowed to bind into atoms through a ?reaction? governed by the mass action law. Formally exact equations for the density profiles are given in terms of the inverse response matrix of the nonuniform system, which consists of two terms: the first corresponding to to a mixture of ions, electrons and structureless atoms and the other to the atomic internal degrees of freedom. Approximate schemes are proposed for both contributions, stressing, in partieular, i) how ionization of the atoms arises with increasing density and the relation with Mott’s criterion for the metal-insulator transition, and ii) the usefulness of a weak-coupling assumption for interspecies correlations. This formalism used together with properly parametrized trial functions for the density profiles should be particularly useful for studying the liquid-vapour interface of alkali metals.

---

Riassunto Il lavoro usa il formalismo del funzionale di densità per discutere la determinazione dei profili di densità in un fluido non omogeneo che può trovarsi localmente in stati di ionizzazione parziale. Con riferimento specifico ai metalli alcalini, la formazione di atomi per legame di ioni ed electtroni è descritta come una ?reazione? governata dalla legge di azione di massa. Le condizioni di equilibrio microscopico del fluido sono espresse tramite una matrice di risposta in cui appaiono due contributi, associati rispettivamente ai gradi di libertà interni degli atomi e ad una miscela di tre specie di particelle senza struttura interna. Si propongono quindi schemi approssimati per il calcolo di questi due contributi, con attenzione particolare all’uso di teorie perturbative e alla relazione tra grado di ionizzazione locale e densità localle, in connessione col criterio di Mott per la transizione isolante-metallo. Il formalismo proposto è in particolare appropriato per lo studio dell’interfaccia liquido-vapore in metalli alcalini.

---

Резюме Используя функционала плотности, исследуется проблема профилей электронной, ионной и атомой ллотностей В неоднодном зидком металле, которий мозет локалщно существоватщ в частично иониэированных состояних. Ионы и электроны могут şвяэыватщся в атомщ череэ ?реакцию, определяемую эаконом дейşтвуюших масс. Приводятся формалщно точные уравнения для профнлеи плотности в термина⇆ обратной матрици отклика для неоднородной системы, которая состоит иэ двух чуленов: первий соответствует ссмеси ионов, электронов и бесстрктурных атмов и второй член соответствует атомным внутренним степеням свобды. Предлагаются приближенные схемы для обоых вкладов, обрашая особое бнмание, в частности, 1) как иониэация атомов воэликает бри увеличени влотности, на свяэы с критерием Мота для берехода ?металл-иеолятор?, и 2) на полеэносты предположения слабой свяэи для межвидовых кореляций. Предложенный Формалиэм, исполыеовалный вместе с параметриэованными пробными функциями для профилей плотнорти, окаэываетця оробенне полеэным для исследования грраницы ?жидкостъ-пар? в шелочлых металлах.