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| 一类解几问题的“叠加造圆”解法 | |
| 引用本文： | 尚继惠.一类解几问题的“叠加造圆”解法[J].数学通讯,1999(10):17-18. |
| 作者姓名： | 尚继惠 |
| 作者单位： | 河北省承德县一中!067400 |
| 摘 要： | 《平面解析几何》课本Ｐ７０第３题是这样一道习题：已知一个圆的直径端点是Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）．证明圆的方程是（ｘ－ｘ１）（ｘ－ｘ２）＋（ｙ－ｙ１）（ｙ－ｙ２）＝０．这里证明从略．现将圆的方程变形为，ｘ２－（ｘ１＋ｘ２）ｘ＋ｘ１ｘ２＋ｙ２－（ｙ１＋ｙ２）ｙ＋ｙ１ｙ２＝０．式中的一次项及常数项明确显露出韦达定理特征，据此着眼，对于某些直线与曲线相交问题，可将直线方程代入曲线方程分别得出关于ｘ及ｙ的一元二次方程．直接叠加即得以直线被曲线所截弦长为直径的圆的方程．以抛物线为例，有如下命题：设… |
| 关 键 词： | 平面解析几何 叠加造圆解法 直线 曲线方程 |
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