Extension of the separated pair theory

Assuming that the separated pair ground state wave function of a 2N-electron system is already known a method is given for constructing a suitable orthogonal complement to the set of product functions built up from strongly orthogonal geminals. All terms are explicitly given which may have nonzero matrix element with the separated pair ground state. Using perturbational techniques a second order correction is calculated. In the case of Be atom the magnitudes of contributions from terms omitted in the generalized separated pair theory are estimated and found to be appreciable.

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Zusammenfassung Unter der Annahme, daß der Grundzustand eines 2N-Elektronensystems in der Methode der getrennten Elektronenpaare bekannt ist, wird eine Methode angegeben, wie man den Basissatz von Produktfunktionen aus streng orthogonalen Geminalen geeignet vervollständigen kann. Alle mit dem Grundzustand kombinierenden Terme werden explizit angegeben. Mit Hilfe der Störungsrechnung wird eine Korrektur zweiter Ordnung berechnet. Im Falle des Be-Atoms wird die Größe der in der Theorie der getrennten Elektronenpaare vernachlässigten Beiträge abgeschätzt und als beträchtlich erwiesen.

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Résumé Si l'on suppose connue la fonction d'onde à paires séparées pour l'état fondamental d'un système à 2N électrons, une méthode décrite ici permet de construire convenablement un complément orthogonal à l'ensemble des fonctions produits de géminales fortement orthogonales. Tous les termes ayant un élément dematrice non nul avec l'état fondamental sont donnés explicitement. Une correction du second ordre est calculée au moyen des techniques de perturbation. Dans le cas de l'atome de beryllium, la grandeur des contributions des termes omis dans la théorie généralisée des pair es séparées est estimée et trouvée non négligeable.