| 强噪声作用下双稳态Van der Pol系统的随机分岔 |
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| 引用本文： | 郜心茹, 吴志强, 陈胜利. 强噪声作用下双稳态Van der Pol系统的随机分岔[J]. 应用数学和力学, 2024, 45(12): 1506-1514. doi: 10.21656/1000-0887.440375 |
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| 作者姓名： | 郜心茹 吴志强 陈胜利 |
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| 作者单位： | 天津大学 力学系,天津 300350 |
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| 摘 要： | 
从联合概率密度的角度分析随机非线性系统的随机分岔行为,现有研究通常需要人为判断概率密度特征有无本质变化,并且此过程无法自动化.该文提出了一种新的计算方法,能够实现随机分岔点的自动计算.以强噪声激励下的双稳态Van der Pol系统为例,分析了阻尼系数变化对随机动力学响应的影响.
研究结果表明,随着阻尼系数的增加,系统的联合概率密度会发生三次分岔,呈现四种不同类型的几何特征.该文提出的方法有望应用于其他随机非线性系统的随机分岔行为研究.
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| 关 键 词： | 随机P分岔 分岔点 联合概率密度 自动计算 |
| 收稿时间： | 2023-12-29 |
| 修稿时间： | 2024-04-10 |
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