| 惯性算法的收敛性和稳定性 |
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| 引用本文： | 何银年,李开泰,黄艾香.惯性算法的收敛性和稳定性[J].计算数学,1998,20(3):239-250. |
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| 作者姓名： | 何银年 李开泰 黄艾香 |
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| 作者单位： | 西安交通大学理科研究中心(何银年)，西安交通大学理学院(李开泰，黄艾香) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，西安交通大学科研基金 |
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| 摘 要： | 1．引言对于非线性发展方程，人们感兴趣的是解的渐近行为．当某一物理参数人很小时，非定常解趋向定常解，而当入充分大时，非定常解的渐近行为完全表现在一个吸引子的结构上，这个吸引子可能是具有分数维数的分形结构．在试图逼近这个吸引子的设想当中，惯性流形显示了它的巨大优越性［1－4］．一个系统的惯性流形是一个光滑的有限维流形，它以指数级速度逼近吸引子．在这个光滑的流形上，一个偏微系统可以用它的惯性形式即有限维常微系统来得到．然而在目前状况下，人们知道存在惯性流形的非线性发展方程为数不多．而绝大部分非线性发展…
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| 关 键 词： | 惯性算法 非线性 发展方程 收敛性 稳定性 |
THE STABILITY AND CONVERGENCE OF INERTIAL ALGORITHM |
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| He Yin-nian.THE STABILITY AND CONVERGENCE OF INERTIAL ALGORITHM[J].Mathematica Numerica Sinica,1998,20(3):239-250. |
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| Authors: | He Yin-nian |
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| Institution: | He Yin-nian(Research Center of Science, Xi'an Jiaotong University, Xi'an)Li Kai-tai; Huang Al-xiang(Collega of Science, Xi'an Jiaotong University, Xi'an) |
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| Abstract: | This paper describes an inertial algorithm of the nonlinear evolutionary equations and prove the boundedness, convergence and stability of this algorithm. Comparison is also made with the usual Galerkin algorithm. Comparison shows that the inertial algorithm is prior to the usual Galerkin algorithm and is a robust and economical computational method. |
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| Keywords: | inertial algorithm convergence stability nonlinear evolutionary equations |
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