| 一类和式极限问题的初等解法及推广 |
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| 引用本文： | 王海祥,李朝瑞.一类和式极限问题的初等解法及推广[J].数学学习,2002,5(3):57-58. |
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| 作者姓名： | 王海祥 李朝瑞 |
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| 作者单位： | 合肥工业大学计算机学院，合肥工业大学计算机学院 99级，合肥230009，99级，合肥230009 |
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| 摘 要： | 在高等数学学习中 ,我们求和式极限 :limn→∞ Σni=1fi( n)的途径大致有这么几种 :( 1 )先求和 :Σni=1fi( n) ,再求极限 ;( 2 )利用夹逼准则 ;( 3 )利用定积分的定义 ,把和式极限表示成定积分 ,通过计算定积分 ,求得和式的极限 ;( 4)综合运用 ( 1 )、( 2 )、( 3 )求出和式的极限。现在 ,我们考虑如下一类和式的极限问题 :例 1 求 limn→∞sin πnn+1 +sin2πnn+12+… +sinπn+1n;例 2 求 limn→∞cosπ2 n2 n+12+cos2π2 n2 n+14+… +cosπ22 n+12 n;例 3 求 limn→∞sin πnn+1n+sin2πnn+1n2+… +sinπn+1nn.当然 ,与此类似的题目 ,…
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| 关 键 词： | 三角函数 和式极限 初等解法 |
| 修稿时间： | 2001年4月16日 |
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